編者按：投資量化π是中信保誠(chéng)基金旗下一款旨在普及量化投資知識(shí)的投資者陪伴欄目。本期我們繼續(xù)邀請(qǐng)了深耕量化領(lǐng)域25年的投資大咖——中信保誠(chéng)量化投資總監(jiān)提云濤。在提云濤看來，量化擅長(zhǎng)歸納，統(tǒng)計(jì)規(guī)律與金融邏輯是有交集的，可以通過簡(jiǎn)單的數(shù)理邏輯來嘗試窺探金融市場(chǎng)的漲跌變化。比如，以滬深300指數(shù)為樣本，可以通過指數(shù)的估值和盈利在一定程度上解釋市場(chǎng)漲跌。讓我們一起來看一看。

(資料圖片僅供參考)

我們繼續(xù)以滬深300指數(shù)為樣本，討論A股市場(chǎng)漲跌的長(zhǎng)期影響因素。根據(jù)股價(jià)P等于每股收益EPS乘以市盈率PE（即），借鑒財(cái)務(wù)分析中杜邦分析（或杜邦方程）分解方法，可以把股價(jià)的漲跌分解為公司盈利變化和估值變化。即

用?加大寫字母表示變化的絕對(duì)值，?加小寫字母表示變化率。即

在沒有兼并收購(gòu)等外延性擴(kuò)張，公司盈利的增長(zhǎng)將主要來自其自身。

計(jì)ROE為按期初凈資產(chǎn)計(jì)算的凈資產(chǎn)收益率，ROE"為按照期末凈資產(chǎn)計(jì)算的凈資產(chǎn)收益率。如果沒有統(tǒng)計(jì)口徑的變化和分紅，有

公司股本沒有變化時(shí)，每股收益的變化率就是凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)率。有

考慮分紅（現(xiàn)金分紅）后公司凈資產(chǎn)有所減少，有

滬深300指數(shù)會(huì)定期調(diào)整樣本股，并且上市公司定期報(bào)告的公告情況，指數(shù)的盈利和估值與個(gè)股會(huì)有一些差異,中間可能會(huì)有部分偏差。為估算方便，我們采用中證指數(shù)公司發(fā)布（算法可參見中證指數(shù)公司網(wǎng)站）的PE、PB、DP來估算ROE和分紅率d（如下圖所示）,再分析指數(shù)的漲跌。

根據(jù)公式(2)分解2013年以來滬深300指數(shù)各年的漲跌，結(jié)果見圖1?？梢?，以年為單位，雖然估算會(huì)有偏差，但是根據(jù)指數(shù)計(jì)算的盈利和估值基本解釋了多數(shù)年份滬深300指數(shù)的波動(dòng)，從貢獻(xiàn)看，年度市場(chǎng)波動(dòng)主要來自市場(chǎng)估值變化。

進(jìn)一步分析盈利和估值對(duì)滬深300指數(shù)漲幅的長(zhǎng)期影響。逐年計(jì)算盈利與估值時(shí)就涉及多期數(shù)據(jù)的計(jì)算。有

其中

由（3）可見，股價(jià)漲跌分別受盈利和估值驅(qū)動(dòng)同時(shí)，還有兩者交互影響，即Δepsi和Δpei的交叉項(xiàng)。把只涉及Δepsi因子的部分定義為“累積盈利貢獻(xiàn)”，只涉及Δpei因子的部分定義為“累積估值貢獻(xiàn)”，兩者綜合定義為“累積交叉貢獻(xiàn)”。結(jié)果見圖2。

由圖2可見，盡管一些年份滬深300指數(shù)漲跌有一部分不能用估算的盈利和估值解釋，但占比相對(duì)較小，大部分變化可以由通過滬深300指數(shù)計(jì)算的盈利和估值來解釋。進(jìn)一步考察滬深300指數(shù)的編制，可以發(fā)現(xiàn)，不能解釋的部分應(yīng)該主要來自兩個(gè)部分：

（一）滬深300指數(shù)每年會(huì)調(diào)整兩次成分股，由此導(dǎo)致指數(shù)樣本會(huì)有一定變化；

（二）滬深300指數(shù)采用自由流通市值分級(jí)靠檔加權(quán)，當(dāng)成分股公司的自由流通股變化后，相應(yīng)權(quán)重會(huì)有所調(diào)整。上述兩部分都可能產(chǎn)生偏差。但是總體上，直接用指數(shù)計(jì)算的PE、PB、DP計(jì)算的盈利和估值解釋了滬深300指數(shù)漲跌的大部分。

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